Математические модели для аккумуляторных батарей существуют.
Они позволяют понять и предсказать, как будет вести себя литий-ионная и литий-полимерная электрохимическая система. Моделирование помогает учёным и производителям в устранении неполадок и оптимизации производительности батареи.
Вы прислали уже много вопросов о том, как модели выглядят и используются на практике.
Часть писем даже разместили в журнале «CHIP» [публикация] с нашими комментариями. Попробуем раскрыть тему подробнее с привлечением научных исследований и работ.
Для чего нужны математические модели аккумуляторам?
Математические модели позволяют разрабатывать качественные зарядные устройства и изменять химический состав аккумуляторных батарей.
Последнее относится к улучшению поверхностных материалов и совершенствованию электролита за счёт присадок (химических добавок). Инженеры так оптимизируют графики зарядки и разрядки, максимально продлевают срок службы элементов и добиваются как можно большей ёмкости.
На чём основаны?
Основная задача — перенести в системы одновременных уравнений электрохимические факторы работы аккумулятора. То есть исследовать реальные физические и химические процессы, чтобы просчитать степень деградации ёмкости при использовании.
Какие математические модели аккумуляторов существуют?
Существует множество математических моделей литий-ионных аккумуляторов. Каждая со своими преимуществами и недостатками.
Уравнение Батлера-Фольмера
Одной из них является уравнение Батлера-Фольмера [PDF]. В нём учитывают как фарадеевские, так и нефарадеевские реакции в батарее.
Эту модель можно использовать для прогнозирования производительности батареи с течением времени. Производители применяет её и для оптимизации протоколов зарядки и разрядки.
У неё есть и недостатки. Например, не учитываются температурные эффекты и деградация химии со временем (старение).
Модель Томаса-Ферми (ETFM)
Более сложным примером является расширенная модель Томаса-Ферми (ETFM, подробности в HAL open science). В ней уже идут в учёт температурные эффекты наряду с нефарадеевскими реакциями.
Было показано, что ETFM точно прогнозирует профиль напряжения литий-ионного элемента на протяжении всего срока его службы. То есть это ценный инструмент для инженеров-проектировщиков аккумуляторов.
Но есть и недостатки. ETFM требует больших вычислительных ресурсов. У производителя должны быть подробные знания об используемых электродных материалах для правильной параметризации.
Модели, полученные при машинном обучении
В настоящий момент это наиболее современные и актуальные модели с применением машинного обучения. Они разработаны и активно используются в исследованиях:
- • Стэнфорда,
- • Массачусетского технологического института (MIT),
- • Исследовательского института Toyota (TRI),
- • Национальной лаборатории Лоуренса Беркли (LBNL),
- • Национальной лаборатории ускорителей (SLAC NAL).
Одна из наиболее свежих работ [посмотреть в Nature] относится к улучшению зарядных устройств для электромобилей и портативной электроники. Модель позволяет учёным с применением вычислительных ресурсов и нейросетей [подробности кода] быстро тестировать сотни и даже тысячи протоколов зарядки одновременно для получения самого эффективного протокола, с которым срок службы батареи будет максимальным.
Где применяются?
Математические модели аккумуляторов (литий-ионных и литий-полимерных) используются:
- • в академических исследованиях,
- • в разработке коммерческих продуктов.
В академических исследованиях помогают учёным понять, как работает перезаряжаемый элемент питания в различных условиях. Уравнения и системные алгоритмы — это инструмент обнаружения в лабораториях, что конкретно влияет на характеристики.
Разработчики продуктов используют математические модели для оптимизации производительности батареи. С помощью формул и прогнозов они снижают затраты на материалы и узнают о скорости деградации в мороз, жару, при нагрузках или зарядке плохим зарядником, например.
Результат моделирования имеет решающее значение в таких отраслях, как электромобили и портативная электроника.
Частично оптимизированные моделью алгоритмы применяются в интеллектуальных системах контроля батареи (BMS). В электромобилях или даже ноутбуках без таких устройств срок службы батареи сократился бы до 2-3 лет.
Однако это не значит, что в смартфонах, где штатно батареи служат те же 2-3 года, плохое управление. Их недостаток — чрезмерная компактность. Что также сказывается на эксплуатационных сроках, и это непременно моделируется в математических алгоритмах производителями.
***
У существования математической модели литий-ионных батарей для конечного пользователя есть ощутимая польза. Она заключается в том, что формулы и алгоритмы помогают производителям сделать работу электроники как можно более эффективной и безопасной.
Сейчас мы с вами получаем максимальную отдачу от существующей литий-ионной технологии, в которой любые известные учёным проблемы устраняются автоматически на уровне контроллера.
Кроме того, моделирование аккумуляторов используется для разработки лучших литий-ионных ячеек. Когда-нибудь они станут доступны конечному пользователю.
Для самостоятельного изучения материала на русском языке рекомендуем подробную публикацию [перейти] о моделировании литий-ионных аккумуляторов под авторством Борисевича Алексея Валерьевича — доцента кафедры «Автоматы», кандидата технических наук Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Автор рекомендует в работе придерживаться эмпирической модели, в которой учитывается старение химии и температура.
